なぜコンピュータは2進数(binary)で計算するか

記事更新日：2024-01-28

n進数
nは使っている数字の数

2進数は2個の数字（0,1）を使う
10進数は10個の数字（0〜9）を使う

つまり、「位」（くらい）の意味

位取り記数法（くらいどりきすうほう）

たとえば、アラビア数字とローマ数字の違い

「位を取らない」とは、単純に数字を並べていくだけ

位取りをしないと計算が困難なため、古代ローマでは数学が発展しなかった

古代ローマは実用主義で、数学を発展させる抽象的なアイデアがなかったと言われている

2進法は桁数がとても多い

コンピュータは、桁数が多くても平気

コンピュータ内の電気の流れは、on, off の2つ（直流）
コンピュータは、電気が流れていない(0) / 流れている(1)ですべてを処理する
10進数で動くコンピュータは多数の電子部品（回路）が必要なため、開発されなくなった

2はbinary, 10はdecimal

unary number
- １進数
- unary：「単項」
binary number
- ２進数
- ラテン語の binarius（２つから成る）が語源
decimal number
- 10進数、小数
- deci はラテン語のdecimus（1/10）が語源：deci-mal
  - デシリットルは 1/10 リットル
- decimal には小数という意味もある
hexadecimal
- 16進数

専門用語にはラテン語（=古代ローマ帝国の言葉）が多い。
昔、政治の中心が古代ローマ帝国で、学問がラテン語で発展したから。

ちなみに、「digital デジタル」はラテン語のdigitus（指）が語源

政治と学問の中心地だった古代ローマだが、実用主義とローマ数字により数学は発展しなかった
アラビア数字を初めてヨーロッパに持ち込んだのは、フィボナッチ
- 彼は、もともと商人だった
- 北アフリカでアラビア数字と出会い、位取り記数法に感動した
- それ以降、数学の研究にのめり込んだ

初期のざっとした年表

1940年代〜1950年代初頭
機械語（binary方式）

1950年代初頭
アセンブリ言語（機械語よりは人間が理解しやすい）

1957年
Fortran（初の高級言語）

1959年
COBOL（高級言語）

1970年代〜1990年代
さまざまな言語の登場によりプログラミングが大きく普及

初期は2進法のうえに、パンチカードで入力。
誰でもできるものではなかった。

機械語に翻訳するコンパイラの開発によって、今は10進法で記述できる

部品の関係で2進数を採用
現在はコンパイラが
2進数へ変換する

author
月うさぎ

2024-01-28

編集後記：
この記事の内容がベストではないかもしれません。